For 12 år siden udgav Ásgeir sit debutalbum 'Dýrð í dauðaþögn', der gik hen og blev det bedst sælgende debutalbum i Islands musikhistorie. Året efter blev det genudgivet med engelske tekster af amerikanske John Grant, under titlen 'In the Silence'. Det blev starten på Ásgeirs omfattende verdensturné med over 350 koncerter på bare tre år. Han har optrådt på festivaler som Roskilde Festival, Glastonbury og spillet for et komplet udsolgt Operahuset i Sydney.

I 2017 fulgte det anmelderroste album ’Afterglow’, der udvidede Ásgeirs musikalske univers med elementer af isnende electronica, soul og R&B. Han udgav senest albummet 'Time on My Hands', hvor han cementerede sine uforlignelige evner til at skrive rørende kompositioner i spændingsfeltet mellem kuldegysende melodier, folk og electronica i stil med Bon Iver, José González, Ben Howard og Anohni.

I maj vender Ásgeir tilbage til Danmark og spiller koncert på Bremen Teater, som han også gæstede i 2019.